І рівень 1. Порівняти відрізки Ос, BC і АВ, якщо OD=DE=EF.( )
2. Периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює...
( половині периметра даного трикутника; подвоєному периметру даного
трикутника, периметру даного трикутника).( )
3. Вписаний прямий кут спирається на...( дугу, що дорівнює чверті кола,
дугу, що дорівнює половині кола, дугу, що дорівнює 90°).( )
І рівень
4. У вписаному чотирикутнику ABCD, кут В- найбільший. Назвіть
найменший кут чотирикутника. ( )
5. Периметр рівнобічної трапеції 45 см. Знайти середню лінію трапеції, якщо
ії бічна сторона дорівнює 10 см. ( )
І рівень
6. Сторони описаного чотирикутника 5 см, 6см, 7см.Знайти четверту сторону
чотирикутника, якщо вона є найменшою стороною. ( )
Турівень
7.Знайти сторони трикутника, якщо вони відносяться як 3:4:5, а периметр
трикутника , утвореного середніми лініями, дорівнює 24 см. ( )​​

ЗАДАЧА 1
Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение :
1)Пусть х - сторона b
Тогда х+5 - сторона а.
Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим:
2х+2(х+5) = 50
2х+2х+10=50
4х=40
х=10 = сторона b
2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15.
3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10.
ЗАДАЧА 2
ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов)
угол ВАС равен 180 -70 -60= 50
Рассмотрим треугольники АВС и СДА
АС общая 
ВА=СД
угол ВАС = АСД
Следовательно треугольники АВС=ВСД
значит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)

13 см.

Объяснение:

Дано: ТВРК - трапеция, ∠Т=40°, ∠К=50°, АВ=АР, ТС=СК, ВР=10 см, ТК=16 см.

Найти АС.

Если сумма углов в трапеции при основании равна 90 градусов, то длина отрезка, соединяющего середины оснований , равна половине разности длин оснований.

Докажем это.

Проведем АМ║ВТ и АЕ║РК

∠Т+∠К=40+50=90°, значит АС=1/2(ТК-ВР)=1/2(16-10)=1/2 * 6 = 3 см.

АВТМ - параллелограмм по построению, ВА=ТМ.

АЕКР - параллелограмм по построению, АР=ЕК.

По условию АВ=АР=1/2 ВР, значит, АВ=АР=ТМ=ЕК=1/2ВР.

ТК=ТМ+МС+СЕ+ЕК

МЕ=ТК-(ТМ+ЕК)

ТМ=ЕК=1/2ВР

МЕ=ТК-(ТМ+ЕК)=ТК-(1/2ВР+1/2ВР)=ТК-ВР

Рассмотрим ΔАЕМ. ∠АЕМ=∠РКТ как соответственные углы при ВР║ТК и секущей АС.

т.к. ∠ВТК+∠РКТ=40+50=90°, то и ∠АМЕ+∠АЕМ=90°

а т.к. сумма углов треугольника составляет 180°, то ∠МАЕ=180-90=90°, т.е. ΔМАЕ - прямоугольный

По условию ТС=СК, по построению ТС=ТМ+МС, СК+СЕ+ЕК, следовательно ТМ+МС=СЕ+ЕК.

Но ТМ=ЕК, значит МС=СЕ.

По определению медианы треугольника АС - медиана, выходящая из прямого угла. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, АС=1/2МЕ.

МЕ=ТК-ВР

Подставим это значение в формулу для АС

АС=(ТК-ВР)/2=1/2(16-10)=1/2 * 6 = 3 см.

ответ: 3 см.