Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 10 см, а их проекции равны 14 и 36 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

48 см

Объяснение:

Дано: АС=14 см,  ВС=36 см,  ВН-АН=10 см. Найти СН.

Пусть ВН=х см, тогда АН=х-10 см.

По теореме Пифагора

СН=√(АН²-АС²)  и  СН=√(ВН²-ВС²)

√(АН²-АС²) = √(ВН²-ВС²)

√((х-10²)-14²)=√(х²-36²)

х²-20х+100-196=х²-1296

20х=1200

х=60

ВН=60 см.

СН=√(60²-36²)=√(3600-1296)=√2304=48 см.