Решите задачу по геометрии В прямоугольном треугольнике АВС точки К и М лежат соответственно на катетах ВС и АС так, что СК=СМ=1 Точка О точка пересечения отрезков АК и
ВМ. Площадь треугольника ВОК больше площади треугольника АОМ на 0,5. Известно, что АК =. Найдите длину гипотенузы АВ

      В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b
 
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°

• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 

• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
                    c²=a²+b²

• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

если все числа целые и периметр = 5, то стороны трапеции 1, 1, 1 и 2.

т.е. это равнобокая трапеция, у которой углы при основаниях равны.

Пусть трапеция АВСD, АВ и СD - бока =1 каждая, ВС - малое основание =1, AD - большое основание =2.

Из точки В опустим высоту BH

Рассмотрим полученный треугольник АВН

АВ=1

АН = (AD-ВС)/2=0,5

косинус угла А = АН/АВ = 0,5

следовательно, угол А=60градусов.

Угол D = углу А, т.к. трапеция равнобокая

следовательно сумма углов при большем основании (т.е. А и D) = 120

ответ: Г