Сопоставь жанры публистического стиля и их оссобенности​

В равнобедренном треугольнике ABC угол В равен 30°,  AB=BC=6, проведены высота CD треугольника ABC и высота DE треугольника BDC.  Найдите BE.

——————————

ответ: 4,5 (ед. длины)

Объяснение:  

Из ∆ ВDC катет DC противолежит углу 30° ⇒ DC=ВС:2= 6:2=3 (свойство).

  Высота прямоугольного треугольник, проведенная к гипотенузе,  делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному треугольнику. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Угол BСD=90°-∠DBC=90°-30°=60°, угол ЕDC=30°.

CD - гипотенуза прямоугольного ∆ СЕD, катет ЕС противолежит углу 30°,⇒ ЕС=СD:2=3:2=1,5  ⇒

ВЕ=6-1.5=4,5

Или:

 Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на неё.

СD²=BC•EC. Из найденного СD=3.

3²=6•CE ⇒ CE=1,5 a BE=BC-CE=6-1,5=4,5  

Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).

А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).

Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).

Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024.
Отсюда х = корень(1024) =  32.

Такой получился ответ - меньший катет = 32.