Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=S:p, где р - полупериметр Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле. Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. Высота известна, боковая сторона - тоже. Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты.. Найдем половину основания по т.Пифагора: 0,5а=√(225-144)=9 см Основание равно 2*9=18 см Площадь треугольника S=ah:2=18*12:2=108 см² полупериметр р=(18+30):2=24 r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу: r=0,5*bh:0,5(2a+b) или произведение высоты на основание, деленное на периметр. r=bh:Р r=18*12:(30+18)=4,5
В равнобедренном треугольнике две медианы могут быть взаимно перпендикулярны только к боковым сторонам. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины. Обозначим эти части х и 2х. Тогда половина боковой стороны - гипотенуза прямоугольного треугольника. (√10/2)² = х² + (2х)². 10/4 = 5х². 20х² = 10. х = 1/√2, 2х = 2/√2. Треугольник с основанием тоже прямоугольный и с острыми углами по 45 градусов. Тогда основание равно 2*(2х*cos45°) = 2*((2/√2)*(√2/2)) = 2. Высота треугольника равна √((√10)²-(2/2)²) = √(10-1) = √9 = 3. Площадь треугольника равна (1/2)2*3 = 3 кв.ед.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
