2. Найдите острый угол x, используя таблицу: a) 1) sinx≈0,1392; 2) sinx≈0,8590; 3) sinx≈0,5150; Б) 1) cosx≈0,7431; 2) cosx≈0,6428; 3) cosx≈0,0523; В) 1) tgx≈0,4663; 2) tgx≈11,430; 3) tgx≈0,1763; Г) 1) ctgx≈0,9004; 2) ctgx≈1,192; 3) ctgx≈0,3640

Если диагонали трапеции АВСД перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке Е, то треугольники АЕД и ВЕС подобны друг другу и имеют острые углы в 45°.

АЕ = АД*cos 45° = 9√2*(1/√2) = 9.
EC = BC*cos 45° = 3√2*(1/√2) = 3.
Диагонали АС и ВД равны друг другу по свойству вписанной трапеции.
АС = ВД = 9 + 3 = 12.
Они образуют 2 треугольника, вписанных в ту же окружность, что и трапеция.
Поэтому радиус окружности, описанной около трапеции находим по формуле радиуса окружности. описанной около треугольника.
R = abc/(4S).
Боковую сторону находим по теореме косинусов:
СД = √(АС²+АД²-2*АС*АД*cos45°) = √(162+144-216) = √90 = 
=  9.486833.
Площадь треугольника АСД находим по формуле Герона:
S √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Полупериметр р = (а+в+с)/2 =  17.107378.
Тогда S = 54. 
Детали этого треугольника:
       a              b            c           p                  2p            S
9.486833   12.727922   12   17.107378   34.21475504    54
      x=р-а         y=р-в           z=р-с       x*y*z        p*x*y*z     
  7.620545    4.379456   5.107378   170.45278     2916  
cos A = 0.707107   cos B = 0.316228    cos С = 0.447214
Аrad = 0.785398     Brad = 1.249046    Сrad = 1.107149
Аgr = 45                 Bgr = 71.565051    Сgr = 63.434949.

Теперь находим радиус:
R = (9.486833*12.727922*12)/(4*54) =  1448.972/216 =   = 6.708203932.
Это же значение можно представить как R = √45 = 3√5.

Площадь треугольника АСД можно найти проще:
S = (1/2)*АД*АС*sin 45° = (1/2)*9√2*12*(1/√2) = 54.

Радиус окружности можно определить через корни:
R = ((√90)*(9√2)*12)/4*54 = 108√180/216 = √45. 

1)дано треугольник АВС, АВ>АС

Доказать: угол С>угла В

Решение:отложим на стороне АВ отрезок AD=AC

Так как AD<AB,то D лежии между А и В.

Следовательно угол 1 является частью угла С и, значит угол С> угла 1.

Угол 2-внешний угол треугольникa BDC, поэтому угол 2> угла B

Угол 1 и угол 2 между собой равны (треугольник ADC-равнобедренный)

Угол С> угол 1, угол 1=угол 2, угол 2>угол В следовательно угол С>угол В.

2) первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стророне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.

Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.

3)пусть боковая сторона равна 5х

Тогда основание равно 2х

Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона тоже равна 5х

Отсюда P=5x+2x+5x=48

12x=48

X=4

Основание равно 2х=2×4=8

Боковая сторона 5х=5×4=20

Рисунок к 1 задаче тоже отправил если нужно будет!