у рівнобічної трапеції діагоналі перетинаються під прямим кутом. Знайти висоту трапеції, якщо основи 18см і 24 см.​

Найдите длину окружности , описанной около:

1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;

2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²

1)  R = AC/2                    * * *  R =d/2 = AC/2 =AO  * * *  

Из  ΔABC:   AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)

R = 4/sin(α/2)

2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||

* * * S = (1/2)*absinC * * *   S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4

48√3 =(a²√3) / 4   ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3

R = a /√3 = 8√3/√3 =8

В 1553 году английский мореплаватель Ричард Ченслер обогнул мыс Нордкин и достиг того места, где ныне расположен Архангельск. В 1556 году Стивен Барроу из Московской компании добрался до Новой Земли. Голландский мореплаватель и исследователь Виллем Баренц в 1594—1596 годах совершил три арктические экспедиции, целью которых был поиск северного морского пути в Ост-Индию, и трагически погиб у Новой Земли. Северные районы Евразии исследовались состоявшими на российской службе русскими или иностранными исследователями. В XI веке русские рыбаки и земледельцы вышли к берегам Белого моря, а в XV—XVI веках торговцы пушниной проникли в Зауралье и завладели землями, уже освоенными и заселёнными охотниками, рыбаками и оленеводами. С XVIII века Россия стала проводить интенсивные научные исследования в Сибири и на Дальнем Востоке, в результате которых стали известны многие подробности очертания Северного Ледовитого океана [23]. В 1641—1647 годы казак С. И. Дежнёв исследовал побережье Северной Азии от устья реки Колымы до самой восточной точки материка (теперь мыс Дежнёва) . В 1648 году Дежнёв обнаружил пролив между Азией и Америкой, позднее названный Беринговым проливом (пролив был открыт повторно в 1728 году В. Берингом) . Эти открытия послужили поводом для организации Великой Северной экспедиции, которая в 1733—1743 годах должна была найти кратчайший путь из Белого в Берингово море. Во время этой экспедиции в 1742 году С. И. Челюскин открыл самую северную точку Азии.