БУДЬ-ЛАСКА З МАЛЮНКОМ І З ДАНО Стороны прямоугольника равны 12 и 16 см. Точка пространства удаленная от всех вершин прямоугольника на 26 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости прямоугольника

△KCD= SABCD/4
SABCD= (AD+BC)*h/2
AD=2BC
SABCD= 3BC*h/2
△KCD= 3BC*h/8
△KCD= KD*h/2
3BC*h/8 = KD*h/2 <=> KD= 3BC/4
BC= 2
KD= 1,5
AK= 4-1,5 = 2,5
-----
СM - медиана △AСD: AM= 1/2AD =BC
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
СМ=AB
Медиана по трем сторонам: Mc= √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2
CM= √(2AC^2 + 2CD^2 - AD^2)/2
√7= √(2AC^2 + 2CD^2 - 4^2)/2 <=> 7= (AC^2 + CD^2)/2 - 4 <=> AC^2 + CD^2 =22
AD^2= AC^2 + CD^2 -2AC*CD*cos(ACD)
16= AC^2 + CD^2 - AC*CD
16= 22 - AC*CD <=> AC*CD =6 <=> AC= 6/CD
(6/CD)^2 +CD^2 =22 <=> (36 +CD^4 -22CD^2)/CD^2 <=> CD^4 -22CD^2 +36 =0
CD^2= 11+-√85
--
C₁D= 4,4966
C₂D= 1,3343
--
AC₁= 1,3343
AC₂= 4,4966
-----
△AC₁D=△AC₂D (по трем сторонам)
∠C₁DA=∠DAC₂=α
∠AC₁D=∠AC₂D=60
--
sin(60)/4 = sin(α)/AC₁
sin(α) = 0,2165*1,3343 = 0,2889
cos(α)= √[1-0,2889^2] = 0,9573
--
1) △C₁DK: C₁D= 4,4966; KD= 1,5
C₁K^2= C₁D^2 + KD^2 - 2*C₁D*KD*cos(α)
CK^2= 20,2194 + 2,25 - 8,6091*1,5 = 9,5556
C₁K= 3,0912
--
2) △AC₂K: AC₂= 4,4966; AK= 2,5
C₂K^2= AC₂^2 + AK^2 - 2*AC₂*AK*cos(α)
CK^2= 20,2194 + 6,25 - 8,6091*2,5 = 4,9466
C₂K= 2,2241

Из вершин трапеции В  и  С опускаем высоты на нижнее основание
получаем токи  К  и М соотвественно
AB = 4 см  - левая боковая сторона
угол А= 60 гр. 
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3

площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
 и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = 
  = 12 +2√6 + 2√3   или 2*(6+√6 +√3 )