Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками K и L равно 19,8 см. Какое расстояние между точками M и N?

1. У равных треугольников все соответственные элементы равны, стороны KP =
и NP =
как соответственные стороны равных треугольников.

∡К
=
° и ∡
=
°, так как смежные с ними углы ∡ KPN = ∡ MPL =
°.

По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику
.

2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны KL соответственная сторона — MN.
MN =
см.

1. Сторона, лежащая против угла ∡M:

MA
AR
RM

2. Угол, лежащий против стороны RM:
∡M
∡A
∡R

3. Углы, прилежащие к стороне AR:
∡M;∡A
∡R;∡M
∡A;∡R
Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков NG и RV.
Как исполняется первый признак равенства треугольников NOR и GOV?

Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона RO в треугольнике NOR равна стороне
в треугольнике
.

2. Сторона NO в треугольнике NOR равна стороне
в треугольнике
.

Угoл NOR равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.