сор Дан прямоугольный треугольник АВД с прямым углом Д. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:
а) АД
АВ 1) синус угла А;
2) косинус угла А;
3) синус угла В;
б) АД
ВД 4) косинус угла В;
5) тангенс угла А;
6) тангенс угла В;
в) ВД
АВ 7) котангенс угла А;
8) котангенс угла В.

Объяснение:

1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.

2. Не знаю.

3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.

4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.

5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.

6. Параллелограмм.

7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.

8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)

Составим уравнение:

2(3 + BC) = 20

раскроем скобки:

6 + 2BC = 20

2BC = 14

BC = 7

9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.

По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.

Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.