II вариант. 1. Заполни пропуски
NO
В треугольнике АВС
В треугольнике А. В.С.
Признаки
равенства
треугольников
LA
2B
LC
a
b
С
ZA, 2B, 2C .
а.
b,
с.
?
?
?
1
550
8
6
2
?
5
?
10
700
3
?
2
?
369
520
18
4
800
?
15
2
400
?
5
6
7
8
?
2
2
6
10
2
9
?
8
2
2. В равнобедренном треугольнике NKM с основанием км проведена биссектр
угла KNM. Запишите равные элементы треугольников KNE и МNE и определите,
какому
признаку
треугольники
рав
(6)
3.
При пересечении отрезков RS и PQ в точке 0
получили равные отрезки Roos, PO-оо.
Расстояние между тонками Rи О составляет 7 см.
Найдите расстояние между Ри S)
(6)​

третий угол(альфа) равен 180-30-45=105 град

тогда по теореме синусов

а/sina=b/sinb=c/sinc          c- это гамма пусть будет,

тогда напротив стороны АС лежит угол В, значит теорему синусов можно записать так:

СВ/sina=AC/sinb=AB/sinc, тогда подставим известное

СВ/sin105=12/sin45=AB/sin30

Поскольку надо найти только АВ, то нас интересует только выражение

12/sin45=AB/sin30, где sin45=кореньиз2/2, а /sin30=0,5, тогда получим:

12*2/корень из2=0,5*АВ

тогда АВ=12/корень из 2

ответ: АВ = 12/корень из 2

 

 

В ромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. Пусть центр окружности О. Ромб обозначим ABCD. Рассмотрим треугольник ВСО. Проведём радиус в точку касания это ОМ. ОМ перпендикулярна ВС это высота треугольника ВСО. Одну часть обозначим Х. Тогда гипотенуза треугольника Х+3Х. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ОМ^2=X*3X ОМ=Х корней из 3. Вычислим площадь ромба 3Х*ОМ*2+Х*ОМ*2=8Х*ОМ=24 корня из 3. Но ОМ это Х корней из 3 8Х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. Сократим на 8 корней из 3. Будет Х в квадрате =3 Х = корню из 3. Найдём ОМ=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.Я уверен что так!)