Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(14;4), B(20;7), C(16;15) и D(10;12).  

SABCD=

​

пусть авса1в1с1 наклонная треугольая ее боковые грани--это грани ава1в1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле s=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью всв1с1:

h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.

площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров

подробнее - на -

1) Объем шара V1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3.
2) Осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. Центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. Но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота тр-ка равна 3*3=9 Это и высота конуса h=9.
3) R - радиус основания конуса. По определению тангенса tg60o=h/R; R=h/tg60 = 9/V3 = 3V3.
4) Объем конуса V= (1/3)piR^2*h = (1/3)pi*(3V3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед.
ответ: 81pi кв. ед.

Надеюсь Удачи в учебе