На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки м и р соответственно ав=5см, вс=10см, ас=8см, вр=6см и мв=3 см. найти отрезок мр.

1) Точка M делит отрезок AB в соотношении 5/3, т.е. MB=2/3 AB.

2) Точка Р делит отрезок BC в соотношении 10/6, т.е. BP=2/3 BC.

Из пункта 1) и 2) следует, что MP параллельна AC.

3)Треугольник ABC подобен треугольнику MBP (по трем углам), следовательно

AB/MB=BC/BP=AC/MP

BC/BP=AC/MP, 10/6=8/x, x=(6*8)/10, x=4.8см