знайдіть усі кути при перетині двох паралельних прямих січною, якщо одних із цих кутів дорівнює 72 градуси​

Если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º, то это осевое сечение - квадрат. тогда высота цилиндра равна 
12*sin 45º=6√2
Диаметр оснований также равен 6√2 т.к. сечение - квадрат.
Радиус = половина диаметра. 
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания. 
S осн =π r²=π×18=18π см²
V=18*6√2π= π *108√2 см³ или ≈ 474,77 см ³. 
---------------------
Если  умножать на калькуляторе, не округляя  π и √2 до сотых, получим объем, приближенный к  479,83 см³
----------
Решение первой и третьей задач в приложении. 

1)надо сделать рисунок по условию , там все видно

если соединить точки АА1С1С   у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник

у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1 

ТРИ общих точки  А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают

следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.

 

2)надо сделать рисунок по условию , там все видно

В два раза больше

треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны

по трем углам 

коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1)  Р1/Р=2

 

3)Пересекутся ли эти плоскости?

могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой

могут не пересекаться - будут параллельные плоскости