Д) 0,4 см; Б) 0,2 см; В) см; Г) 2,5 см. 5. Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 2 см.
А) пси”; Б) 41 см; В) 2п см*; Г) 0,5 см.
5. Знайдіть площу сектора круга радіуса 6 см, якщо відповідний
центральний кут дорівнює 28°.
5л
14
А) 5,4л см”; Б) 2,8л см”; В) см; Г)
14
5
см?.
достатній рівень навчальних досягнень
7. Висота правильного трикутника дорівнює 3,3 см. Знайдіть пло-
щу круга, описаного навколо трикутника.
3. Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см", Знайдіть
площу сегмента, основою якого є сторона квадрата.
Високий рівень навчальних досягнень
. Довжина кола, яке проходить через кінці однієї сторони квадр
та і дотикається до паралельної їй сторони, дорівнює 10то
Знайдіть сторону квадрата.​

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1. 

ответ: не следует.

АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см

ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.

Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3  / (2√(5 - 4cos80°))

BB₁ = 3x = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) или


Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁  = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2