КР ПАРНИ! 1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точку С, не лежащую между этими плоскостями, проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, b - в точках В1 и В2. Найдите В1 В2, если А2 В2 : А1 В1 = 9 : 4 , СВ1 = 16 см. 1.1 Даны параллельные плоскости α и β. Через точку D, лежащую между этими плоскостями, проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, b - в точках В1 и В2. Найдите В1 В2, если А2 В2 : А1 В1 = 9 : 4 , DВ1 = 16 см.

3. SABC – тетраэдр, угол SBA и угол SBC - прямые, SB = 4 см, АВ=ВС=3 см, AC=8 cм. Постройте сечение тетраэдра плоскость, проходящей через середину SB и параллельной плоскости ASC. Найдите периметр сечения.

3.3 Все грани параллелепипеда ABCDА1В1 С1D1 - квадраты со стороной 4 см. Через середину DА параллельно плоскости DА1В1 проведена плоскость. Найдите периметр сечения.

Диогонали ромба равны 12 и 18 см.

Диагонали делят ромб  на треугольники.

середины его сторон последовотельно соеденены отрезками

вот эти отрезки являются средними линиями треугольников

тогда стороны  образовавшегося четырёхугольника. 12/2=6 см  18/2=9 см

а) периметр P=2*(6+9)=30 см

б) т.к. отрезки являются средними линиями треугольников,

то они параллельны основаниям треугольников

 а основания  - это диагонали

а диагонали пересекаются под углом 90 град

значит,стороны  образовавшегося четырёхугольника, тоже пересекаются под углом 90град

следовательно ПРЯМОУГОЛНИК

ДОКАЗАНО

по условию угол аов=2С

1. выразим угол вод=180-аос=180-2с

затем выразим угол вдо= 180-(вод+ 1/2В)=180-180+2с-0,5в=2с-0,5в

затем угол  сдо= 180-вдо= 180-2с+0,5в

2. Теперь пойдем с другой стороны и выразим угол оес

для этого найдем угол аое=углу вод(вертикальные) = 180-2с

угол оеа=180-(180-2с+0,5а)=2с-0,5а

угол оес=180-оеа=180+0,5-2с

т.к еодс- четырехугольник, то сумма его углов равна 360

360=2с+с+180-2с+0,5в+180-2с+0,5а

0,5а+0,5в- с=0

из треугольника аов имеем 0,5а+0,5в+2с=180 отсюда 0,5а+0,5в=180-2с подставим посученное

180-2с-с=0 отсюда с= 60

ответ: угол с=60

как то так)) ответ есть у тебя?