Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника, діагональ якого дорівнює 9 см.
2.Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 4,5 см. Знайдіть периметр квадрата.
3.Два кути чотирикутника дорівнюють 1100 і 1200. Знайдіть решту кутів чотирикутника, якщо його можна вписати в коло.
4.У чотирикутнику ABCD AB=10 см, BC =8 см, CD=7 см. Якої довжини має бути сторона AD, щоб цей чотирикутник можна було описати навколо кола?
5.Чи можна вписати коло в чотирикутник, сторони якого в порядку слідування відносяться як 5:3:4:7?
6.Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаногї навколо кола, дорівнює 5 дм. Знайдіть периметр трапеції
7.Чому дорівнює сума протилежних кутів вписаного в коло чотирикутника

Обозначь  расстояние,которое нужно найти  ОH,  ОН перпендикулярна  МN.
Угол НМО=углу ОМК (МО-биссестриса).Угол МНО=УГЛУ ОКМ=90 градусов,т.к ОН-перпендикуляр. Треугольник МНО подобен треугольникуМОК,а в подобных треугольниках  МО:МО=НО:ОК, отсюда ОН/9=1    ОН=9.

2)Раз по гипотенузе и острому углу,то тр-к-прямоугольный.Строим прямой угол,на одной его стороне отмечаем точку,из этой точки откладываем острый угол и цир-
кулем откладываешь гипотенузу до пересечения со 2 стороной.

3) Проводим прямую,на ней ставим точку.Из этой точки откладываешь угол 150 градусов.

1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9
Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.

2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол
     а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ
     б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В
     в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу
   точка пересечения будет т.С    все.
3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые.
   вот одно из них.
     а) проведи прямую и поставь т.О
   б)  начерти окружность любого радиуса с центром в т.О
         точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В.    АВ- диаметр.
   в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С
       получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у  которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30
   г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д
тогда угол ДАВ=180-30=150
все.