В треугольниках AED и BEC проведём высоты EM и EN соответственно. Тогда сумма площадей этих треугольников равна 1/2*AD*EM+1/2*BC*EN. Площадь параллелограмма равна AD*BH, где BH - высота параллелограмма. Докажем. что EM+EN=BH. Точки M,E,N лежат на одной прямой, так как высоты EM, EN проведены к параллельным прямым из одной точки. Четырехугольник BHMN является прямоугольником, так как все его углы прямые. Тогда BH=MN=EM+EN. Значит, 1/2*AD*EM+1/2*BC*EN=1/2*AD*EM+1/2*AD*EN=1/2*AD*BH, так как AD=BC (противоположные стороны параллелограмма равны) и сумма площадей треугольников равна половине площади параллелограмма, что и требовалось.
См. рисунок в приложении АМ=МВ- по свойству касательных проведенных из одной точки ОА⊥AM OB⊥BM Треугольники ОАМ и ОВМ - прямоугольные ОА=ОВ=R ОС=R По условию ОС=СM Значит ОМ=2R В проямоугольном треугольнике ОАM катет ОА равен половине гипотенузы ОM, значит угол АМО равен 30°. Угол АОМ равен 60° Проведем АВ. Хорда АВ в точке К делится пополам ( треугольники АОК и ВОК равны по двум сторонам и углу между ними: АО=ОВ; ОК - общая,
