с геометрией, 1) Дан треугольник АВС. А (-9;4), В (3;7). С ( -6;10). Постройте треугольник А1В1С1, полученный гомотетией из треугольника АВС относительно точки Р (-3;1) с коэффициентом k= 13. Запишите координаты вершин полученного треугольника.

2) Записать уравнение окружности, в которую перейдет окружность
(x-4)2+(y+ 2)2=16 при симметрии относительно прямой у = - х

3) Записать уравнение кривой, в которую перейдет парабола
y=x2+2x+2 при ее отображении относительно начала координат.

1. Дано: <AOB и <BOC - смежные
             ОD - биссектриса <AOB
             OF - биссектриса <BOC
            <AOD : <FOC =2 : 7
  Найти <AOD и <FOC.
Решение:
2 <AOD + 2<FOC=180°
<AOD+<FOC=90°
<AOD=2x
<FOC=7x
2x+7x=90°
9x=90°
x=10°
<AOD=2*10°=20°
<FOC=7*10°=70°
ответ: <AOD=20°
           <FOC=70°

2. Дано: <EAC=<DCA
             DF=EF
  Доказать, что ΔABC-равнобедренный.
Док-во:
1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда 
AF=FC.
Так как DC=DF+FC  и   AE=AF+EF, то DC=AE.
2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона).
Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA.
<DAC=<BAC
<ECA=<BCA.
Отсюда <BAC=<BCA.
Значит ΔABC-равнобедренный.
Что и требовалось доказать.

1. Дано: <AOB и <BOC - смежные
             ОD - биссектриса <AOB
             OF - биссектриса <BOC
            <AOD : <FOC =2 : 7
  Найти <AOD и <FOC.
Решение:
2 <AOD + 2<FOC=180°
<AOD+<FOC=90°
<AOD=2x
<FOC=7x
2x+7x=90°
9x=90°
x=10°
<AOD=2*10°=20°
<FOC=7*10°=70°
ответ: <AOD=20°
           <FOC=70°

2. Дано: <EAC=<DCA
             DF=EF
  Доказать, что ΔABC-равнобедренный.
Док-во:
1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда 
AF=FC.
Так как DC=DF+FC  и   AE=AF+EF, то DC=AE.
2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона).
Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA.
<DAC=<BAC
<ECA=<BCA.
Отсюда <BAC=<BCA.
Значит ΔABC-равнобедренный.
Что и требовалось доказать.