Точки м и n лежат соответственно на сторонах ав и ас треугольника abc, причем am: mb = an: nc = 2: 3. найдите площадь треугольника amn, если площадь треугольника abc равна 75 см .

Если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на сторонах угла пропорцианальные отрезки то такие прямые параллельны. МН параллельна ВС. Треугольники АВС и АМн подобны один угол А общий , угол АМН=углуВ как соответствующие (по двум углам)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Площадь АВС / площадь АМН = АВ / АМ, АВ = 2 + 3 =5

(75 / площадь АМН) / (25/4)

площадь АМН = 75 х 4/25=12