кто решит №3. ( ) Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1); С(-1;5). Треугольник A1 B1C1симметричен треугольнику АВС относительно прямой у = 3. Сделайте рисунок и запишите координаты вершин A1, B1,C1.
№4. ( ) Отрезок АВ с координатами концов А (6; -5), В (-1;4) повернут на 90⁰ против часовой стрелки вокруг начала координат и получили отрезок А1В1. Сделайте чертеж. Запишите координаты точек А1 ,В1.

№5. ( ) Дан треугольник АВС. А (-3;4), В (3;7). С ( 1;2). Постройте треугольник А1В1С1, полученный гомотетией из треугольника АВС относительно точки Р (-2;-1) с коэффициентом k= 3 . Запишите координаты вершин полученного треугольника.

1) случай --- точки К и L находятся по одну сторону отрезка О1О2
KL --- боковая сторона трапеции
О1О2 = R-r = 42-22 = 20
из О1 проведем высоту трапеции
угол между высотой и О1О2 = 120-90 = 30 градусов
катет, лежащий против угла 30 градусов = О1О2 / 2 = 20/2 = 10
О2L = 42 = 10+KO1+x
42 = 20+22 + x
x = 10
трапеция равнобедренная => KL = 20
2) случай --- точки К и L находятся по разные стороны отрезка О1О2
KL пересекает О1О2 в точке Х
треугольники О1КХ и О2LX подобны...
угол КО1О2 = LО2О1 = 120 градусов, углы при вершине Х вертикальные...
КО1 / LО2 = КХ / ХL = О1Х / О2Х
22 / 42 = КХ / ХL = О1Х / (20-О1Х)
найдем О1Х = 11*20 / 32 = 55/8
21КХ = 11LХ
KL = KX + XL = KX + 21*KX/11 = 32*KX/11
найдем КХ по т.косинусов...
КХ^2 = 22^2 + (55^2 / 64) + 22*55/8 = 11^2*(4 + 25/64 + 10/8) = 11^2 * 361 / 64
KX = 11*19 / 8
KL = 32*19/8 = 19*4 = 76

Написать объяснение сложнее, чем показать...
я нарисовала...
нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках...
и, между прочим, выяснится, что треугольники
АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны...
начало рассуждений:
около 4-угольника МОЖНО описать окружность, 
если сумма его противоположных углов = 180 градусов...
т.е. нужно доказать, что:
А+90+у = 180   и   В+90+х = 180
-------------------------------------------------
одновременно, т.е. это система...
а решая систему, можно складывать оба уравнения...
и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180
а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ
оказывается С=х+у
а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180
ч.и.т.д.