Щоб побудувати точку C', у яку перейде точка C внаслідок повороту навколо точки O на кут α=90 градусів, потрібно (дивись рисунок):
а) провести промінь OC;
б) від променя OC відкласти кут COK, що дорівнює куту α у заданому напрямку (за умовою цього завдання – проти годинникової стрілки на кут α=90);
в) на промені OK знайти точку C', яка лежить на відстані OC від центру повороту O. Знайдемо довжини відрізка OC (і відповідно OC'):
Якщо на промені OK від точки O відкласти відрізок |OC'|= √10, то отримаємо координати точки C'(-3;1).
Звичайно, що точно відкласти довжини більшості відрізків не зручно (або неможливо), тому для пошуку координат точки (x';y'), при попороті точки (x;y) на кут α проти годинникової стрілки, зручно використовувати формули:
у нашому випадку, отримаємо
Відповідь: (-3;1) – А.
Объяснение:
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5, АД-ВС=9, ВД=20
проводим высоту СН,=АВ, АВСН прямоугольник, ВС=АН, НД = АД-АН =9,
треугольник НСД, НД= корень (СД в квадрате - СН в квадрате) = корень(25-16)=3
НД = 3 части = 9 см, 1 часть = 9/3 =3, АВ = 4 х 3 =12, СД= 5 х 3 =15
треугольник АВД прямоугольный АН=а, НД=9, АД=а+9
ВД в квадрате = АВ в квадрате+АД в квадрате
400 = 144 + а в квадрате +18а + 81
а в квадрате + 18а - 175 = 0
а = (-18+- корень(324 + 4 х 175))/2
а = (-18+-32)/2
а=7 = АН=ВС, АД=7+9=16
средняя линия = (ВС+АД)/2 =(7+16)/2=11,5
