Знайти кут В і кут С якщо кут А=102 градуса а кут Д=134 градуса

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

№2

Sabc=1/2 * АС*ВД

АС=6+4=10 см

ВД=ДС=4 см, т.к. ΔВДС - р/б; ∠С=45°; ∠СВД=90-45=45°

S=1/2 * 10 * 4=20 cм².

№3

Р=20 см; сторона а=5 см

Пусть х и у - половины диагоналей

х+у=14 : 2=7 см

Если одна половина диагонали = х, то вторая (7-х)

Рассм. один из 4-х маленьких прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб.

Катеты х и (7-х); гипотенуза а=5 см. По т.Пифагора

5²=х²+(7-х)²

х²+49-14х+х²-25=0

2х²-14х+24=0

х²-7х+12=0

D=49-4*1*12=1

х1=(7+1)/2=4 см, тогда у1=7-4=3 и наоборот.

Диагонали: 8 и 6 см

S=1/2 * 8 * 6=4*6=24 cм² - это ответ.