Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые c и d, пересекающие плоскости так, что точки A и B находятся в плоскости α, а точки C и D — в плоскости β.

 

AB = 16 см, DO = 28 см и AC=3⋅AO.

 

Вычисли: BD;CD.

 

                                                  

Параллельные плоскости α и β пересечены прямыми c и d.

​

1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.

2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат.
Для координат векторов справедливы следующие свойства:
1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат.
2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат.
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

ответ: ДО=8√3см

Объяснение: обозначим вершины основания пирамиды А В С, вершину пирамиды Д, а её высоту ДО. В основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС=72м

Найдём площадь основания по формуле:

S=a²√3/4,где а- сторона основания:

S=72²√3/4=5184//√3/4=1296√3см²

S=1296см².

Проведём из вершин основания медианы АН и ВК. Они пересекаясь в точке О делятся между собой в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника: АО: ОН=2:1. Также медиана является ещё и высотой, поскольку треугольник равносторонний. Найдём высоту основания через площадь следуя формуле обратной формуле площади:

S=½×a×h

h=S÷a÷½=1296÷72÷½=18×2=36см

h=36см

Обозначим пропорции 2:1 как 2х и х, и зная величину высоты, составим уравнение:

2х+х=36

3х=36

х=36/3

х=12

ОН=12см, тогда АО=12×2=24см.

Рассмотрим ∆АДО. Он прямоугольный где АО и ДО- катеты, а АД- гипотенуза. Угол ДАО=30°, по условиям, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому ДО=½× АД

Пусть ДО=х, тогда АД=2х, зная, что АО=24см, составим уравнение используя теорему Пифагора:

АД²-ДР²=АО²

(2х)²-х²=24²

4х²-х²=576

3х²=576

х²=576/3

х²=192

х=√192=√(3×64)=8√3

Итак: ДО=8√3см