Стороны трапеции соотносятся как 5:1:4:6, а периметр её равен 64 см. Вычисли стороны трапеции.

 

(Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.)

  

ответ:

первая сторона

вторая сторона

третья сторона

четвёртая сторона ​

Биссектриса MK  угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и  MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD.  Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол  MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*

Объяснение:

Так как МР=РВ по условию, то ∆МРВ – равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов равна 180°.

Тогда угол PMB=угол РВМ=(180°–МРВ)÷2=(180°–60°)÷2=60°.

Получим что все углы ∆МРВ равны 60°, тогда ∆МРВ – равносторонний.

Тогда МВ=МР.

Углы при одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°.

Значит угол МРК=180°–угол РМВ=180°–60°=120°

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно угол РКН=угол РМН=60°; угол МНК=угол МРК=120°.

МР=АК по условию

МР=КН так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов равна 180°.

Следовательно: угол КАН=угол КНА=(180°–угол АКН)÷2=(180°–60°)÷2=60°.

Получим что все углы ∆АКН равны 60°, тогда ∆АКН – равносторонний. Исходя из этого АН=АК

МВ=МР=АК=АН => МВ=АН.

ответ: 1) 60°; 120; 2) равны.