3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
64 см
Объяснение:
Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.
Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см
