В равнобедренной трапеции угол между диагоналями, лежащий против основания, равен 120°. Найдите высоту трапеции, если длина диагонали равна 24 см.

ответ:  12 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция BE - высота. Точка О - точка пересечения диагоналей.

∠AOD=D=BOC=120°;

∠COB=∠BCO=(180°-120°)/2=30°.

Из ΔBDE ∠ DBE=60°  (90°-30°=60°);  Тогда ∠BDE=180°-(60°+90°)=30°.

Высота ВЕ=BD*Sin30°=24*1/2=12 см.