2. Прямая AD пересекается с прямой ВС вO, AO - DO, 2BAO = 2CDO, = 550, ZABO = 30°. Найти: треугольник ACD

Пирамида правильная, значит треугольник АВС - правильный (равносторонний), а вершина S проецируется в центр О треугольника АВС.
AS - боковое ребро =13.
SH - апофема = 10.
АН - половина стороны (так как в правильной пирамиде боковые грани - равнобедренные треугольники), по Пифагору равна √(AS²-SH²) или
АН=√(169-100)=√69.
АВ=2√69.
АВС - правильный треугольник, в котором СН - высота, медиана и биссектриса. СН=(√3/2)*АВ (формула).
СН=(√3/2)*2√69=3√23.
НО=(1/3)*СН (свойство медианы) или
НО=√23.
Из прямоугольного треугольника SOH по Пифагору:
SO=√(SH²-HO²) или SO=√(100-23) =√77.
ответ: SO=√77.

ответ: 1.1 AD=1,5; 1.2 CB=3; 1.3 DE=2;

2.1 BE= EC; 2.2 AD=DB;

3.1 Нет; 3.2 Да;

4.1 DB; 4.2 BE;

5.1 AD, DB; 5.2 AC;

6.1 CA; 6.2 CE;

7.1 DE; 7.2 BE;

Объяснение: 1.1 так как ДЕ проведен из середин боковых сторон следовательно стороны AB и BC делятся пополам на отрезки по 1,5 см =3/2

1.2 он равен 3 так как  в условии это уже указано(AB=BC=3)

1.3 ДЕ = 2 так как он средняя линия треугольника

2.1 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину( делятся пополам точкой Е)

2.2  Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину(делятся пополам точкой D)

3.1 Они  равны, но не сонаправлены(направлены в одну сторону)

3.2 Они равны и сонаправлены(направлены в одну сторону)

4. Противоположные векторы - имеют одинаковую длину и противоположное направление.

5.1 Они направлены в одну сторону так как угол между основанием о боковой стороной одинаковый

5.2 Так как ДЕ средняя линия то она параллельная основанию АЦ

6. Противоположно направленный вектор  может быть любой длины главное чтобы в противоположную сторону.

7. Коллинеарные вектора - ненулевые вектора(нулевые это точка), которые лежат на одной прямой или они параллельны, вне зависимости от направления и длины.