Два прямоугольных треугольника АС В и ACM с прямым углом в вершине С имеют общий катет АС. Прямые АС и ВМ скрещиваются. Докажите, что: а) СМ — проекция наклонной ВС на плоскость АМС; б) СВ — проекция наклонной МС на плоскость ABC​

Постройте график функции у = х² - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?​

Объяснение:

Это парабола ,ветви вверх .

1)Координаты вершины  

х₀=-в/2а, х₀=-(-5)/2= 2,5 , у₀= 2,5²-5*2,5+4 = -2,25 , ( 2,5; - 2,25).  

2)Ось симметрии х=2,5.

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 5x+4=0 , Д=9 , х₁=(5+3)/2=4,   х₂=(5-3)/2=1. Точки (1;0) , (4;0).

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 5*0+4=4, Точка (0;4).

Доп.точки у = х² - 5х +4.

х: -1    2   3   5  

у: 10  -2  -2   4.

При  m=-2,25 прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку.

Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу

Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться)
прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается) 
поэтому наш ABC подобен треуг. ABH. 
Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно.
Найдем коэффициент подобия
- то и есть коэффициент подобия этих треуг.
AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно.
теперь остается найти высоту

как-то так