Дано: треугольник авс-прямоугольный- у него прямой угол с. середина гипотенузы ав отмечена точкой q. известно, что aq=qb. доказать что aq=qb=qc, то есть что середина гипотеннузы равноудалена от всех углов треугольника. зарание !

Проводим среднюю линию треугольника АВС - QP, которая перпендикулярна ВС ( средняя линия параллельна противоположной стороне АС) Треугольники QPC и QРВ равны , катет ВР=РС (средняя линия делит сторону на две равные части), QР - общий - по двум катетам. Значит AQ=QB=QC