через точку О расположенную между параллельными плоскостями альфа и бета проведены две прямые. Они пересекают плоскость альфа в точках А и В, плоскость бета - в точках А1 и В1. Вычислите длину отрезка А1В1, если АВ=8 и ВВ1:ОВ=5:2

12 см.

Объяснение:

Теория: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. "Если плоскость пересекает две параллельные плоскости,то прямые пересечения параллельны.

Итак, АBllA1B1, треугольники АВО и А1В1О подобны. Из подобия имеем ОВ/В1О=АВ/А1В1=2/3 или 8/А1В1=2/3, откуда 8*3=2А1В1

2А1В1=24 см. А1В1=12 см.

P.S. OB/OB1=2/3, так как ВВ1/ОВ=5/2, но ОВ=ВВ1-В1О, 2=5-В1О, В1О=3. значит ОВ/В1О=2/3.