решить задачу по геометрии!

ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)

Объяснение:

   ND=CD/2 Примем ND=a.  Тогда CD=2a, AB=CD=2a.

ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>

∠ANB=∠АВN.

   В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>

 AD=AN+ND=2a+a=3a.  BC=AD=3a

P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a

10a=40

a=4

AB=CD=2•4=8 (ед. длины)

BC=AD=3•4=12 (ед. длины)

Дано:                                                     Решение:
         ∠AOB = 1/9 ∠BOC            ∠AOB = ∠COD  и  ∠BOC = ∠DOA  как                   
            вертикальные углы при пересекающихся
Найти: ∠AOB; ∠BOC;                  прямых.
           ∠COD; ∠DOA                  Тогда: ∠AOB = ∠COD = х
                                                            ∠BOC = ∠DOA = 9х
                                                  Сумма всех 4-х углов - 360°
                                                  2*(х + 9х) = 360
                                                   10х = 180
                                                       х = 18      9х = 162
    
 ∠AOB = ∠COD = 18°
 ∠BOC = ∠DOA = 162°

(рисунок внизу)