В треугольниках ABC и DLF проведены высоты BH и LM известно что BH=LM а сторона АС 7 раз больше стороны DF. площадь треугольника DLF равна 8.найдите площадь треугольника ABC.​

Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольник
Составлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра...
1) выражу h через х из ΔАВН
tgA=h/(6-x);   h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5x
S(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)=
=2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2
приравниваю производную по х к 0
30pi=6pix
x=5   h=5/2=2.5
V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²