На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А, и МВ=МС. Докажите, что AM-биссектриса.​

Ну, тут чисто уже логика и правила. В голове можно представить, как это выглядит:

Из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в частности, равенство углов АМВ и АМС.

Угол BMС = 180 градусов - угол АМВ (углы BMD и АМВ - смежные). Угол CMА = 180 градусов - угол АМС (углы CMВ и АМС - смежные).

Так как угол АМВ = углу АМС, то угол BMС = углу CMА, что и требовалось доказат