Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности - O. O будет находится в точке пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата.
Sкв = a²
a² = 72
a = √72
Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:
r = AC/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6
Sкруг = πr² = π6² = 36π
ответ: 36π
