Дуже потрібна до в 1. Вкажіть координати вектора AB, якщо А(2;-6), В(3;0).
А) AB(-1;-6) Б) AB(1;6) В) AB(6;0) Г) AB(-1;6)
2. Знайдіть модуль вектора а-8;-2
А) 4√17 Б) 2√17 В)√10 Г) |-10|
3. Знайдіть координати вектора с=3a-2b, якщо a2;3, b1;0
А) с(1;3) Б) с(7;9) В) с(3;3) Г) с(4;9)
4. Знайдіть кут між векторами а(3;-1) і b(-5;-15)
А) 90 Б) 60 В) 45 Г) 30
5. При якому значенні m вектори a(m;6) і b(4;-3) колінеарні?
А) -8 Б) 8 В) -4,5Г ) -2
6. При якому значенні n вектори a(-3;n) і b(12;n)
перпендикулярні?
А) 6 Б) 4 В) -18 або 18 Г) -6 або 6
7. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (-2;-1), В (3;1) та С (1;5).
1) Визначте вид кута А трикутника АВС .
2) Знайдіть модуль вектора BD, якщо BD=2BС
8. Розв’яжіть задачу. Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О, причому AO=a, OD=b.(вони зі знаком вектора, тут він не працює) Користуючись даними, виразіть через вектори a та b :
1) Вектор АВ
2) Вектор ВС

Объяснение:

Треугольник FAC и его ортоцентр - это центр вписанной окружности треугольника ABC

Объяснение: Автор задания не совсем удачно обозначил  центры вписанной и описанной окружностей. Обычно центр вписанной окружности  - это точка I, центр описанной - точка O.

С разрешения автора буду считать, что центр вписанной окружности - это I. Кстати, картинка не совсем удачная. Дело в том, что, как известно, на одной прямой (прямой Эйлера) находятся центр O описанной окружности, центроид (то есть точка G пересечения медиан)  и ортоцентр H. Центр же вписанной окружности лежит на этой прямой только если треугольник равнобедренный. Перехожу к решению.

Каждый из углов тр-ка ABC будем обозначать одной буквой - A, B, C. Значок градуса будем опускать. Из равнобедренного тр-ка EAC имеем: угол ECA=90-(A/2); из равноб. тр-ка ACD имеем: CAD=90-(C/2). Поэтому AFC=(A+C)/2. I лежит на биссектрисе угла BAC, то есть IAC=A/2, откуда DAI=DAC-IAC=90-(A+C)/2. То есть AFC+FAI=90, откуда AI перпендикулярно FC. Аналогично CI перпендикулярно  AF. Следовательно, центр вписанной окружности треугольника ABC является по совместительству - ортоцентром треугольника FAC.

Есть треугольник, в котором высота делит его на 2 части, т. е. на 2 треугольника. 
Следовательно, сумма 2-ух углов снизу, где оканчивается высота равна 180 градусов, т.к. оба они по 90 градусов. Остальные в треугольниках по 45 градусов, потому что в одном треугольнике сумма всех углов составляет 180 градусов. А у нас 2 треугольника и они равны между собой, потому что они равнобедренные и их делит одна высота. у равнобедреного треугольника углы при основании равны если провести высоту то будет два прямоугольных треугольников угол у прямоугольного треугольника один 90 второй 60 а третий 30 если катет тридцеть то по  правилу возле катита в 30 градусов лежит половина гипотенузы следоватьльно равнобедренные треугольники будут равны