Знайдіть градусну міру кута вписаного в коло якщо відповідний його центральний кут дорівнює40градусів

Допустим, что угол АСМ - это 3х, а угол ВСD ⇒ х.

В сумме углы АСМ и ВСD минус угол МСD дают 180°.

Логично, что если угол BCD - это х, то его половинки - это х/2.

Составим уравнение.

3х+х-х/2=180°

При выполнении несложных математических расчётов получается, что х(угол BCD)=51 3/7°

Следовательно, угол АСВ=180°-51 3/7°=128 4/7°

ответ: 51 3/7° и 128 4/7°.

(это то, что записано в условии. ответы странные, странные и смежные углы... АВС и ВСD не могут быть смежными. смежными могут быть только АСВ и ВСD, как указано в вопросе к задаче... смотри ещё раз условие внимательнее)

Идея построения: 105 = 90 + 15.
90 градусов - это прямой угол, а 15 градусов - это половина от 30, и четверть от 60. Прямой угол построить просто: нужно лишь провести перпендикуляр к нужной точке прямой. Угол в 15 градусов построим следующим образом: сначала построим угол в 60 градусов (это просто, достаточно построить равносторонний треугольник, у которого все углы в 60 градусов. Затем угол в 60 градусов разделить пополам (провести биссектрису), получив угол в 30 градусов. А затем уже угол в 30 градусов еще раз разделить пополам (проведя биссектрису), получим угол в 15 градусов. 
Как строить перпендикуляр, равносторонний треугольник, и как строить биссектрису угла - можешь посмотреть в интернете, это стандартные приемы построения с циркуля и линейки, есть в любом учебнике по геометрии (планиметрии), этому учат в школе.