Знайдіть модуль вектора а-8;-2 А) 4√17 Б) 2√17 В)√10 Г) |-10|
перевод: найдите модуль вектора...

Теорема - свойство биссектрисы треугольника.Если AA1 - биссектриса внутреннего угла A треугольника ABC, тоВА*/А*С= ВА/ АС  .    Иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.Доказательство.Проведем через B прямую, параллельную AC, и обозначим через D точку пересечения этой прямой с продолжением AA1 .    Согласно свойству параллельных прямых имеем ÐBDA = ÐCAD. Так как AA1 - биссектриса, то ÐCAD = ÐDAB. Итак, ÐBDA =ÐDAB, потому BD = BA.    Из подобия треугольников CAA1 и BDA1 (по второму признаку ÐBDA1 = ÐCAA1 , ÐBA1 D = ÐCA1A) получаем ВА*/А*С =ВD/АС  =ВА/АС  , что и требовалось доказать.    Заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через B прямую, параллельную биссектрисе AA1,до пересечения в точке E с продолжением CA . Тогда EA = AB и СА /АЕ =СА/АВ  . 

Основание правильной пирамиды - правильный многоугольник, а её вершина проецируется в центр многоугольника. 

Для правильной шестиугольной пирамиды центр основания - точка пересечения её диагоналей. 

Формула объёма  пирамиды V=S•H:3

В основании данной пирамиды правильный шестиугольник, площадь которого равна площади 6-ти равносторонних треугольников. 

Формула площади ∆ (АОВ)=a²√3/4. 

SM=AB=6 см

S(основания)=6•S(AOB)=6•36√3/4=54√3 см²

Высоту ЅО найдем по т.Пифагора из прямоугольного ∆ SOM. 

SO=√(SM²-OM²)

ОМ=ОВ•sin60°=6√3/2=3√3⇒

ЅО=√(36-27)=3 см 

V=(54√3)•3:3=54√3 см³