А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5
1.
Не могу рассмотреть, написано 33° или 53°?
Сделаю обе.
1-ый вариант: x = 90-33 = 57°
2-ой вариант: x = 90-57 = 33°.
2.
Так как все стороны друг другу равны, то треугольник ровносторонний.
x+x+x = 180° => 3x = 180 => x = 180/3 = 60°.
3.
180-140 = 40°
(180-40)/2 = 70° => x = 70°.
4.
104+45 = 149°; 180-149 = 31° => x = 31°.
5.
180-(70+30) = 80° => x = 180-80 = 100.
6.
x = 180-(35+120) = 25°.
7.
Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то каждый из остых углов равен 45°.
x = 180-45 = 135°.
8.
180-110 = 70°
180-(70+60) = 50° => x = 50°.
9.
Треугольник прямоугольный, тоесть один из углов всегда равен 90°.
180-157
По теореме внешних углов: x = 157-90 = 67°.
10.
Треугольник равнобёдренный, тоесть боковые стороны равны.
180-(65+65) = 50° => x = 50°.
11.
180-70 = 110°
180-(110+40) = 30°.
12.
180-110 = 70°
180-100 = 80°
x = 180-(70+80) = 30°.
13.
180-122 = 58°
x = 180-(58+72) = 50°.
14.
90-30 = 60°
x = 180-60 = 120°.
15.
Опять же, два угла равны, и нам известен угол, противолежащий основанию.
180-106 = 74°
74/2 = 37° => x = 37°.
16.
180-110 = 70°
180-(50+70) = 60°
x = 180-60 = 120°.
