1.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту,т.еS=ВС*АН(AH-высота,проведенная к ВС),отсюда сторона ВС находится делением площади на высоту.
ВС=35:7=5
2.Медиану прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:
m = 0,5sqrt (a2 + b2), где m — длина медианы (m = 6 см), a — длина первого катета прямоугольного треугольника, b — длина второго катета прямоугольного треугольника.
sqrt (a2 + b2) = 2 * m = 2 * 6 = 12 см.
Гипотенузу прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:
с = sqrt (a2 + b2) = 12 см.
ответ: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 12 см.
3.Пусть x - это больший острый угол, тогда x-200 - это найменьший острый угол, составим уравнение:
720-360=360
x+x-200=360
2x=560
x=280 (больший угол)
280 - 200 = 80 (меньший угол)
4.к этому номеру прикрепленно решение.
5.AB^2=Ak^2+AB^2( по теореме Пифагора ) , следовательно AB^2=144+25 , следовательно AB= 13
Sin A = KB/AB , sinA= 5/13
6.14см это сумма оснований
4 см высота
7х4=28 по формуле площади трапеции
7.1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описаной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9 (и)
8+9>6, 17>6 (и)
6+9>8, 14>8 (и)
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
8.Начертим трапецию и увидим, что ВРС и АРD - подобны ( по 2-м углам) затем составим пропорцию АD/BC = PD /BP, AD = 3,2*15/3 = 16, т.е ответ 16.
Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы:
угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусов
Обозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=b
По условию задачи периметр параллелограмма равен:
P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2(a+b)=36
a+b=18
Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусов
Выразим сторону AD:
AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2
Значит, b=a/2
Подставим b вместо a:
a+b=36
a+a/2=18
3a/2=18
a=12
b=6
ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 12см.
