. Дан прямоугольный треугольник МNPс прямым углом M. Найдите тригонометрические функции острого угла: а) синус угла Р б) косинус угла N в) синус угла N ​

1) 18 см².

2) а) 225 см²; б) 15 см.

3) 36 см.

Объяснение:

1. S=ah. h - высота. h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;

S=6√2*3√2/2=18 см².

***

2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.

Р(AВСD) =2(AB+BC);

2(9x+25x)=68;

34x=34;

x=1;

AB=9*1=9 см.

ВС=25*1=25 см.

а) S= ah=25*9= 225 см².

б) S (квадрата )=а²; а²=225 см² ; а=√225=15 см.

***

3. S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см (или 7 см).

Найдем основание AD (или CD).

S=28 см²;  

2*AD=28;

BC=AD=28/2=14 см.

CD*7=28; AB=CD=28/7= 4 см.

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36 см.  

 В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - 
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°