Cм. рис.1.
Так как ABCD трапеция, ( BC|| AD), то и треугольники BPC и APD подобны.
Из подобия следует пропорциональность сторон.
AP:BP=DP:CP=AD:BC
По условию
AD в два раза больше основания BC.
Значит, AB=BP и DC=CP,
т.е. В – середина BР, а С – середина DP.
MB и MC – серединные перпендикуляры к сторонам треугольника APD, а значит, точка M – центр окружности, описанной около Δ APD
АM = DM =R.
б)
Pасстояние от точки M до стороны AD равно высоте В равнобедренного Δ AMD.
По условию MK=BC; AD=2BC
Значит АК=КD=MK
Треугольники АКМ и DKM – прямоугольные, равнобедренные.
∠ МАК= ∠ MDK=45 °.
Значит ∠ AMD=90 °
См. рис. 2
∠ AMD – центральный угол, измеряется дугой, на которую опирается.
∠ APD – вписанный угол, измеряется половиной дуги, на которую опирается
∠ APD =45 °.
Сумма углов треугольника APD равна 180 °, значит
∠ BAD=180 ° – ∠ APD – ∠ ADP=180 ° – ∠ APD – ∠ ADC=180 °– 45 ° – 70 ° = 65 °.
О т в е т. ∠ BAD= 65 °.
Объяснение:
Какого то правила я правда не знаю.Решила путем подбора
Например, если средняя линия больше меньшего основания , то притом что меньшее основание равно 1 см , средняя линия будет равна
1 + 3 = 4 см а большее основание тогда должна быть 7 см, потому что средняя линия равна половине суммы оснований
( 7 + 1 ) \ 2 = 4 см
7 - 4 = 3 см - на 3 см средняя линия меньше большего основания.
Значит средняя линия меньше большего и больше меньшего основания на одну и ту же величину ,в данном случае -3 см
