через середину ребер SB BC AC піраміди SABC точки K P M відповідно проведено площину альфа побудуйте точку F перетину прямої AS із площиною альфа знайдіть периметр чотирикутника KFMP якщо AB=10 см SC=16см​

Треугольник равнобедренный. Боковая сторона равна 10, основание равно 12. Высоту найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - половина основания треугольника. Тогда по Пифагору: h=√(10²-6²)=8см.
Площадь треугольника  равна  S=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
S=(1/2)12*8=48см².
Можно решить по теореме Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр,  а,b и c - стороны.
Тогда S=√16*6*6*4=48см²
ответ: площадь треугольника равна 48см²

Объяснение:

Так как призма прямая, то длина ее высоты равна длине бокового ребра призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

S(бок) = S(AA₁C₁C) + S(BB₁C₁C) + S(AA₁B₁B)

Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника в основании призмы:

Проведем высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC.

По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, BH будет медианой, поэтому AH = CH = AC/2 = 4 см

По теореме Пифагора найдем AB:

AB = = = 5

S(AA₁C₁C) = AA₁ * AC = 6 * 8 = 48 см²

S(BB₁C₁C) = BB₁ * BC = 6 * 5 = 30 см²

S(AA₁B₁B) = AB * AA₁ = 5 * 6 = 30 см²

S(бок) = 48 см² + 30 см² + 30 см² = 108 см²