равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
Пусть дан угол лежащий напротив основания и разность боковой стороны и основания равна а. 1) Построим равнобедренный треугольник ABC, у которого А - данный угол и AB=AC=a. 2) Проведем биссектрису угла ABC 3) Через точку B проведем перпендикуляр к этой биссектрисе до пересечения его с прямой AC в точке D. 4) Через точку D проведем прямую параллельную BC до пересечения ее с прямой AB в точке E. Тогда треугольник EAD - искомый.
Обоснование: т.к. BC||DE, то ∠ABC=∠BED. ∠EBD=180-∠ABC/2-90=90-∠ABC/2 ∠BDE=180-∠EBD-∠BED=180-(90-∠ABC/2)-∠ABC=90-∠ABC/2, т.е. ∠EBD=∠BDE, т.е. BE=DE. Отсюда AE-DE=AE-BE=a.
P.S. Если дан один угол равнобедренного треугольника, то найти остальные дополняя до 180 °- не проблема :)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
