Если две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Аксиома, в свою очередь - такая истина,
которую не надо доказывать. В каждой науке есть свои аксиомы, на справедливости которых строят все дальнейшие суждения и их доказательства.
Аксиома параллельных прямых. В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой
Если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Получается противоречие из одной - точки Н к прямой с проведены два перпендикуляра. Такое невозможно, поэтому две прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
Объяснение:
Я думаю что достаточно
Объяснение:
Пусть EM II AB, M лежит на BC, N - точка пересечения EM и CD;
и CK II AB (и II EM, разумеется); точка K лежит на прямой EF;
Тогда. CF = (1/5)BC = (3/15)BC;
CM/MB = 7/8; => CM = (7/15)BC; => CF/FM = 3/4;
Отсюда CK/EM = KF/FE = 3/4 из подобия треугольников CKF и FME;
To есть FE = (4/7)KE;
Также известно что EN/NM = AD/DB = 2/7;
=> EN = (2/9)EM = (2/9)(4/3)CK = (8/27)CK;
треугольники CKX и ENX тоже подобны;
=> EX = (8/27)KX = (8/35)KE;
=> EX/FE = (8/35)/(4/7) = 2/5;
само собой XF = (3/5)FE;
=> XF/EX = 3/2;
