А) В вписанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180°. Предположим, что заданные два угла являются противоположными. Тогда 46° + 125° = 180°. Но 46° + 125° = 171° => противоположными они не являются. Тогда два других угла равны: 180° - 46° = 134° 180° - 125° = 65°
б) В трапеции сумма односторонних углов равна 180°. Тогда угол, односторонний с углом в 80°, равен 180° - 80° = 100°. Угол, который противоположный с углом в 100°, равен 180° - 100° = 80° и угол, односторонний с данным, равен 100° ответ: 80°, 100°. 100°
в) Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то данный четырехугольник - параллелограмм. Но т.к. ещё и сумма противоположных углов равна 180°, то данный четырехугольник - прямоугольник. Тогда все его углы равны по 90°.
Биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
