а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС., может углу DBC
треугольники ABC и СDB подобные,
у них есть углы по 90 градусов
а угол С общий
с первого угол А=180-90(уогл B)-угол С=90-С
для второго угла
180-90(угол D)-угол С=90-С
тоесть они равны
тоже из подобности
б)если А меньше за С, то А меньше за угол АВД
то катет ВД будет меньше за АД(по теореме синусов) в треугольнике АДВ
а в треугольнике ВДС
угол С больше за угол ДBС, то ДС меньше за ВД
тогда мы имеем
DC<BD<AD
тоесть, получаеться, что AD>DC
1)
Не уверена, что правильно поняла термин "неправильные углы". Полагаю, это углы параллелограмма.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
В этой сумме 5+7=12 частей.
Одна часть содержит
180:12=15°
Меньший угол
15*5=75°
Больший угол
15*7=105°
---------------------------------------------------------------------------
2).
Проведем прямую, параллельную СД из точки Е к продолжению стороны АД. Обозначим точку пересечния К.
Рассмотрим треугольник АВЕ. В нем ∠ ВЕА = ∠ ЕАК , как накрестлежащие при пересечении ВЕ и АК секущей АЕ.
Но по условию задачи∠ ВАЕ равен∠ ЕАК.
Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный, и АВ=ВЕ.
АВ=16+5=21 см
Периметр АВСД =
2∙(16+21)=74 см
--------------------------------------
3).
Основание вписанного квадрата делит гипотенузу треугольника на три равные части. Отсюда сторона квадрата равна
12:3=4 см
Периметр =4²=16 см ( смотри рисунок)
----------------------
4).
В ромбе высота,проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам. Половина стороны как катет равна половине стороны, противолежащей прямому углу- гипотенузе.
Отсюда
острый угол ромба равен 60 °, тупой 180-60=°,
а сторона равна меньшей диагонали.
Периметр ромба равен 4*3,5=14 см
