дана фигура как показано на рисунке 1 найдите тангенс угла между прямой BH и плоскостью abcd

Окружность = 360°
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). 
Вписанный угол АСВ  равен половине центрального угла. 
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из  любой точки на дуге АСВ
Если точку взять  на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. 
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. 
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 
360:10*7:2=126°)

Так как заданий много, пишу кратко. Извиняйте, Вам жалко пунктов, а мне времени.

1) Пусть меньшая сторона - х см, тогда вторая - (х+13) см.

х+х+13=47

2х=34

х=17

ответ. 17 см.

 

2) Данный прямоугольник является квадратом - все стороны равны. 

d=a√2

a = d/√2 = 16√2 / √2 = 16.

Р=4а=4·16=64

ответ. 64. 

 

3) 7х+5х=180

12х=180

х=15

7·15=105°, 5·15=75°

105°-75°=30°

ответ. 30°.

 

4) углы, которые соединяет диагональ, равны по 23°+38°=61°

два других угла равны по 180°-61°=119° 

ответ. 119° 

 

5) 154° - это сумма противоположных углов. Так как они равны, то каждый из них равен 154°:2=77°.

Два других равны по 180°-77°=103°

ответ. 103°

 

6) Третий угол равен 180°-123°=57°, четвертый угол - 180°-71°109°.

Меньший из всех - 57°.

ответ. 57°.