Найдите угол наклона Пизанской башни, если высота башни равна 200 м, а камень, брошенный с верхней площадки башни, пролетает 100 м.​

1) Дано:
- правильная треугольная пирамида SABC,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Примем сторону основания за а.
Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания.
Из треугольника ASO находим AO = H/tg α.
Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α),
тогда сторона а основания равна:
а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α.
Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.

2) Дано:
 правильная четырёхугольная пирамида SABCД,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Половина ОА  диагонали АС равна Н/tg α.
Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α.
So = a² = 2H²/(tg² α).
V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).

острый угол также будет равен 60 градусам, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => 4*2=8. По теореме пифагора высота будет равна 8*8-4*4=4 корня из 3. Основание равно 4+8= 12. S = 12* 4 корня из 3 = 48 корней из 3.

к) острый угол также будет равен 30 градусам. через tg. Tg 30 градусов = (корень из 3)/3 следовательно 7*(на корень из 3/3) получим (7 корней из 3)/3. S = (7 корней из 3)/3*9= 21 корней из 3

И) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (12*12 корней из 3)/2=72 корней из 3

К) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (10*10 корней из 3)/2=50 корней из 3