V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате) . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН- высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда х+ 2*R1 +x=2*R2. 2х+12=20. 2х=8. х=4. в тругольнике СКД выразим тангенс угла в 60 градусов. tg60=СК/КД. СК=(корень из 3)*4. V=1/3*п* (корень из 3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п* корень из 3
Расстояние между прямой и плоскостью (если они || ) - перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой на плоскость. Например: A1 лежит на прямой A1B1 и на плоскости AA1C1C, а плоскость AA1C1C пересекается с плоскостью сечения по прямой AC1, прямая AC1 лежит и в плоскости ABC1, т.е. искомое расстояние - перпендикуляр A1P к прямой AC1 (аналогично можно рассмотреть точку B1 и прямую BC1... расстояние будет то же самое...)
AA1C1C - прямоугольник со сторонами 6 и 3, AC1 - его диагональ, искомый отрезок A1P - это высота к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AA1C1.
Этот отрезок можно найти или через площадь треугольника AA1C1 (с одной стороны площадь прямоуг.треуг.равна половине произведения катетов, с другой стороны - половине произведения AC1 на A1P) или из подобия прямоугольных треугольников AA1C1 и PA1C1 (у них еще общий угол C1 - подобие по двум углам): A1P : 3 = 6 : AC1
A1P = 18/AC1
AC1^2 = 6*6+3*3 = 36+9 = 45
AC1 = 3корень(5)
A1P = 18/3корень(5) = 6/корень(5) = 6/5 * корень(5) = 1.2 * корень(5)
